初中数学衔接知识点:有理数的运算
初中数学衔接知识点:有理数的运算
有理数的加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
2.绝对值不相等的异号两数相加,去绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数与0相加,仍得这个数。
有理数加法运算律:
1、加法交换律:a+b=b+a根据加法交换律的法则可知,-a-b=-(a+b),-a+b=b-a。
2、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
有理数减法法则:有理数的减法可以转化为加法,减去一个数,等于加这个数的相反数,
a-b=a+(-b)
有理数乘法法则:
1、两数相乘,同号得正,异号得负。任何数同0相乘,都得0。
2、乘积是1的两个数互为倒数。
3、几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。
4、两个数相乘,交换因数的位置,积相等。ab=ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。(ab)c=a(bc)
5、一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。a(b+c)=ab+ac
有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。ab=a (b0)
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。
乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序:
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;
(2)同级运算,从左到右的顺序进行;
(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行
科学记数法:把一个绝对值大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数位数只有一位的数,n是正整数),这种记数方法科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数时,其中10的指数是n-1。
近似数:接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。(注意复习)
如1.08亿精确到百万位(8是四舍五入得到的,它在百万位上)8.023精确到千分位。
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