初中数学衔接知识点:角
初中数学衔接知识点:角
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
平角和周角:一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角。终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。
角的表示:
①用数字表示单独的角,如1,2,3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如,,,等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如B,C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如BAD,BAE,CAE等。
注意:用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
用一副三角板,可以画出15,30,45,60,75,90,105,120,135,150,165
角的度量
角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用表示,1度记作1,n度记作n。
把1的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作1。
把1 的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作1。
1=60,1=60
角的性质
(1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量,可以比较
(3)角可以参与运算。
角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
余角和补角
①如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角,简称互余,其中一个角是另一个角的余角。用数学语言表示为如果+= 90,那么与互余;反过来,如果与互余,那么+= 90.
②如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角,简称互补,其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果+= 180,那么与互补;反过来如果与互补,那么+= 180.
③同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等。
对顶角
一对角,如果它们的顶点重合,两条边互为反向延长线,我们把这样的两个角叫做互为对顶角,其中一个角叫做另一个角的对顶角。
注意:对顶角是成对出现的,它们有公共的顶点;只有两条直线相交时才能形成对顶角。
②对顶角的性质:对顶角相等
如图,
因为,1和4是对顶角,2和3是对顶角
所以,4,3
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