初中数学衔接知识点:相反数
初中数学衔接知识点:相反数
⒈相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0。
注意:
⑴相反数是成对出现的;
⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负;
⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。
2.相反数的性质与判定
⑴任何数都有相反数,且只有一个;
⑵0的相反数是0;
⑶互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数,即a,b互为相反数,则a+b=0
3.相反数的几何意义
在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数,是互为相反数;互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。
说明:在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称。
4.相反数的求法
⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号-即可求得(如:5的相反数是-5);0的相反数还是0;
⑵求多个数的和或差的相反数是,要用括号括起来再添-,然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
⑶求前面带-的单个数,也应先用括号括起来再添-,然后化简(如:-5的相反数是-(-5),化简得5);)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数
5.相反数的表示方法
⑴一般地,数a 的相反数是-a ,其中a是任意有理数,可以是正数、负数或0。
当a0时,-a0(正数的相反数是负数)
当a0时,-a0(负数的相反数是正数)
当a=0时,-a=0,(0的相反数是0)
6.多重符号的化简
多重符号的化简规律:+号的个数不影响化简的结果,可以直接省略;-号的个数决定最后化简结果;即:-的个数是奇数时,结果为负,-的个数是偶数时,结果为正。
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