小学数学逻辑思维训练——排除法解题中级篇
中级题：
117.两家人的旅行
许三家与李四家准备一起旅行。这两家的家庭成员共九人，他们是--许三(父)、许三妻，以及他们的三个儿子：许明、许涛、许亮;李四(父)、李四妻，以及他们的两个女儿:李娜、李珊。此外，还知道以下条件：
(1)一独木舟上只坐三个人，只三条独木舟;
(2)每一舟上必须坐一个父母辈;
(3)同一个家庭的人不能独占一个独木舟。
问题：
(1)如果两个母亲(许三妻与李四妻)在同一条独木舟上，而许三的三个儿子分别坐在不同的独木舟上，下面的哪一个断定一定是正确的：
A.每条独木舟上都有男有女;
B.有一条独木舟上只有女性;
C.有一条独木舟上只有男性;
D.李娜和李珊两姐妹坐在同一条独木舟上;
E.许三与李四这两个父亲坐在同一条独木舟上。
(2)如果李四妻和李珊乘坐同一条独木舟，下面哪一组人可以同乘另一条独木舟：
A.许涛、李四、李娜;
B.许涛、李四、许亮;
C.许涛、李娜、许明;
D.李四、李娜、许三妻;
E.许三妻、许三、许明。
(3)如果李四和许三妻在同一条独木舟上，下列的五种情况中，只有一种情况是不可能存在的。到底是哪一种情况：
A.许涛、李四妻和李珊同乘一条独木舟;
B.李四妻、许三和许明同乘一条独木舟;
C.李四妻、李珊和许亮同乘一条独木舟;
D.李四妻、许明和许亮同乘一条独木舟;
E.李娜、许三和李珊同乘一条独木舟。
(4)许三家的三个儿子乘坐不同的独木舟。对此，P、Q、张三个人作出三种断定:
p断定:李四家的两个女儿不在同一条独木舟上;
Q断定:李四和李四妻夫妻俩不在同一条独木舟上;
张断定:许三和许三妻夫妻俩不在同一条独木舟上。
哪一种判断肯定是正确的：
A.只有P的断定对;
B.只有Q的断定对;
C.P和Q的断定对，张的断定错;
D.P和张的断定对，Q的断定错;
E.P、Q、张的断定都对。
(5)途中，李四和两个男孩子徒步旅行，剩下的六个人则乘坐两条独木舟继续旅行。如果题设的其他已知条件不变，下面哪一组的孩子们可能留下来乘坐独木舟：
A.许涛、李娜、李珊;
B.许涛、李珊、许亮;
C.许涛、许明、许亮;
D.许涛、许明、李珊;
E.李珊、许明、许亮。
118.哪一项圈出后不用找零
某天，两男两女走进一家自助餐厅，每人从机器上取下一许如下图所示的标价单。
50、95
45、90
40、85
35、80
30、75
25、70
20、65
15、60
10、55
(1)四人要同样的食品，他们的标价单被圈出了同样的款额(以美分为单位)。
(2)一个人只能带有四枚硬币。
(3)两位女性的硬币价值相等，但彼此间不能有一枚硬币价值相同;两位男士也是如此。
(4)四个人都要按照各自在标价单上圈出的款额付款，不用找零。
问题：
哪一个数目是被圈出的?
注意：硬币面值可是1、5、10、25、50，单位是美分或1美元(合100美分)。
(提示：想法为硬币组对，找到这样的两组硬币：一组四枚，总值相等，但是组对的两方不能有一枚硬币面值相同。然后从这些组对中找到能付清账目而不用找零的款额。)
119.许先生的老婆
许先生认识张、王、杨、郭、周五位女士，其中：
(1)五位女士分别属于两个年龄档，有三位小于30岁，两位大于30岁;
(2)五位女士的职业有两位是教师，其他三位是秘书;
(3)张和杨属于相同年龄档;
(4)郭和周不属于相同年龄档;
(5)王和周的职业相同;
(6)杨和郭的职业不同;
(7)许先生的老婆是一位年龄大于30岁的教师。
请问谁是许先生的未婚妻?
A.张
B.王
C.杨
D.郭
E.周
120.七个议员和三个议案
有A、B、C、D、E、F和G等七位国务议员能参加Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号议案的表决。按照议会规定，有四位或者四位以上议员投赞成票时，一项议案才可以通过。并且每个议员都不可弃权，必须对所有议案作出表决。已知:
(1)A反对这三项议案;
(2)其他每位议员至少赞成一项议案，也至少反对一项议案;
(3)B反对Ⅰ号议案;
(4)G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案;
(5)D和C持同样态度;
(6)F和G持同样态度。
问题：
(1)赞成Ⅰ号议案的议员是哪一位?
A.B
B.C
C.D
D.E
E.G
(2)Ⅱ号议案能得到的最高票数是：
A.2
B.3
C.4
D.5
E.6
(3)下面的断定中，哪一个是错的：
A.B和C同意同一议案;
B.B和G同意同一议案;
C.B一票赞成，两票反对;
D.C两票赞成，一票反对;
E.F一票赞成，两票反对。
(4)如果三个议案中某一个议案被通过，下列哪一位议员肯定投赞成呢：
A.B
B.C
C.E
D.F
E.G
(5)如果E的表决跟G一样，那么，我们可以确定:
A.Ⅰ号议案将被通过;
B.Ⅰ号议案将被否决;
C.Ⅱ号议案将被通过;
D.Ⅱ号议案将被否决;
E.Ⅲ号议案将被通过。
(6)如果C赞成Ⅱ号和Ⅲ号议案，那么，我们可以确定:
A.Ⅰ号议案将被通过;
B.Ⅰ号议案将被否决;
C.Ⅱ号议案将被通过;
D.Ⅱ号议案将被否决;
E.Ⅲ号议案将被通过。
121.他们分别是教什么的老师
在一个办公室里有三个老师：王、李、赵，他们所授的课目为：数学、他们分别讲授数学、物理、政治、英语、语文、历史，而且每个老师都要授两门课。他们之间有这样的规定：。每位老师教两门课。他们有这样的要求：
(1)政治老师和数学老师住在一起;
(2)王老师是三位老师中最年轻的;
(3)数学老师和赵老师是一对优秀的象棋手;
(4)物理老师比英语老师年长，比一老师又年轻;
(5)三人中最年长的老师住家比其他两位老师远。
请问，他们分别是教什么的老师?
122.确定他们的民族
六个不同民族的人，他们的名字分别为甲，乙，丙，丁，戊和己;他们的民族分别是汉族、苗族、满族、回族、维吾尔族和壮族(名字顺序与民族顺序不一定一致)现已知：
(1)甲和汉族人是医生;
(2)戊和维吾尔族人是教师;
(3)丙和苗族人是技师;
(4)乙和己曾经当过兵，而苗族人从没当过兵;
(5)回族人比甲年龄大，壮族人比丙年龄大;
(6)乙同汉族人下周要到满族去旅行，丙同回族人下周要到瑞士去度假。
请判断甲、乙、丙、丁、戊、己分别是哪个民族的人?
123.谁做了这件事
一件事难坏了领导，一直不知道是谁做的，下面的事实成立，你猜猜谁做了这件事
(1)甲、乙、丙中至少有一个人做了这件事;
(2)甲做了这件事，乙、丙也做了;
(3)丙做了这件事，甲、乙也做了：
(4)乙做了这件事，没有其他人做这件事;
(5)甲、丙中至少一人做了这件事。
124.排队猜帽子颜色
有10个人站成一队，每个人头上都戴着一顶帽子，帽子有3顶红的，4顶黑的5顶白的。每个人不能看到自己的帽子，只能看到前面的人的，最后一个人能够看到前面9个人的帽子颜色，倒数第二个人能够看到前面8个人的帽子颜色，以此类推，第一个人什么也看不到。
现在从最后面的那个人开始，问他是不是知道自己所带帽子的颜色，如果他回答不知道，就继续问前面的人。如果后面的9个人都不知道，那么最前面的人知道自己颜色的帽子吗?为什么?
125.副手的姓
王局长有三位3位朋友：老张、老陈和老孙。机车上有三位乘客，他们分别为秘书、副手和司机，这三个乘客与老张朋友的姓氏是一样的。恰好和者三位乘客的姓氏一样。
(1)乘客老陈的家住天津;
(2)乘客老张是一位工人，有20年工龄;
(3)副手家住北京和天津之间;
(4)机车上的老孙常和司机下棋;
(5)乘客之一是副手的邻居，他也是一名老工人，工龄正好是副手的3倍;
(6)与副手同姓的乘客家住北京。
根据上面的资料，对于机车上3个人的姓氏，副手姓什么?
126.他们在做什么
住在学校宿舍的同一房间的四个学生A、B、C、D正在听一首流行歌曲，她们当中有一个人在剪指甲，一个人在写东西，一个人站在阳台上，另一个人在看书。请问A、B、C、D各自都在做什么?
已知：
(1)A不在剪指甲，也不在看书;
(2)B没有站在阳台上，也没有剪指甲;
(3)如果A没有站在阳台上，那么D不在剪指甲;
(4)C既没有看书，也没有剪指甲;
(5)D不在看书，也没有站在阳台上。
127.这件事是谁干的
小花、小丽、小绿三个同学中有一人帮助生病的小红补好了笔记，当小红问这是谁干的好事时，：
小花说："小丽干的。"
小丽说："不是我干的。"
小绿说："也不是我干的。"
事实上，有两个人在说假话，只有一个说的是真话。那以，这件好事到底是谁做的?
128.排名次
A、B、C、D四个学生参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次如下：
A说："C第一，我第三。"
B说："我第一，D第四。"
C说："我第三，D第二。"
D没有说话。
等到最后公布考试成绩时，发现他们每人预测对了一半，请说出他们竞赛的排名次序。
129.选手与奖次
小青、小刚、小红三个学生参加迎春杯比赛，他们是来自汉县、沙镇、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖，现在知道的情况是：
(1)小青不是汉县选手;
(2)小刚不是沙镇选手;
(3)汉县的选手不是一等奖;
(4)沙镇的选手得二等奖;
(5)小刚不是三等奖。
根据上述情况，小红应是什么选手，她得的是几等奖?
130.判断年龄
A、B、C在一起谈论年龄，他们每人都说三句话，每人其中有两句话是真话，一句话是假话。
A说："我今年才22岁，我比B还小两岁，我比C大1岁。"
B说："我不是年龄最小的，我和C相差3岁，C25岁了。"
C说："我比A小，B是25岁了，B比A大3岁。"
根据以上三句话请判断他们三人的年龄。
131.M比赛了几盘
A、B、C、D与M五人一起比赛象棋，每两个人都要比赛一盘，到现在为止，A比赛了4盘，B比赛了3盘，C比赛了2盘，D比赛了1盘，问M比赛了几盘?
132.他们的职业是什么
有这样三个的职业人，他们分别姓李、蒋和刘，他们每人身兼两职，三个人的六种职业是作家、音乐家、美术家、话剧演员、诗人和工人，同时还知道以下的事实：
(1)音乐家以前对工人谈论过对"古典音乐"的欣赏。
(2)音乐家出国访问时，美术家和李曾去送行。
(3)工人的爱人是作家的妹妹。
(4)作家和诗人曾经在一起探讨"百花齐放"的问题;
(5)美术家曾与姓蒋的看过电影;
(6)姓刘的善下棋，姓蒋的和那作家跟他对奕时，屡战屡败。
请辩判他们的职业是什么?
133.谁是罪犯
一名警察有一天抓住4名盗窃犯A、B、C、D，下面是他们的答话：
A说："是B干的。"
B说："是D干的。"
C说："不是我干的。"
D说："B在说谎话。"
事实证明，在这四个盗窃犯中只有一人说的是真话，你知道罪犯是谁吗?
答案
117.
(1)A
这个答案最好能一眼看穿，剩下的4男2女，许三和李四必须在两条独木舟上，许三的一个儿子必须跟着李四，李四必须有一个女儿跟着许三才能满足要求。所以A能满足要求。
(2)B
选A剩下的许三、许三妻、许明和许亮有三个人在同一舟上，不符合条件3;选C，C项违反已知条件2;选D，剩下的许三、许涛、许明和许亮有三个人在同一舟上，不符合条件3;选E，不符合条件3。只有B项剩下的许三，许三妻、许明和李娜可以符合三个条件。
(3)B
根据三个条件，许三和李四妻必须分做在俩个独木舟上，不能在同一的独木舟上，否则就违反了条件2，B项显然错误。
(4)D
要满足已知条件2和3，李四家的两个孩子不能坐在同一条独木舟上，许三和许三妻也不能坐在同一条独木舟上，否则就有一个舟上是一家人，断定P和张的断定肯定是对的。"李四和李四妻夫妻俩不在同一条独木舟上"可能对，也可能错，只是有这种组合的可能。
(5)A
许三家的两个男孩已经跟着李四去徒步旅行，孩子中只能剩下一个男孩和李四家的两个女儿，只有A和这个结果相符。
118.30
根据2、3两个条件，反复试验，可以发现，只有四对硬币组能满足要求，各对中每组硬币的总价值分别为：40美分、80美分、125美分和130美分。具体情况如下：
当总价值为40美分时，只能有这样的组合：
25、5、5、5;
10、10、10、10。
当总价值为80美分时，只能有这样的组合：
50、10、10、10;
25、25、25、5。
当总价值为125美分时，只能有这样的组合：
50、25、25、25;
100、10、10、5。
当总价值为130美分时，只能有这样的组合：
100、10、10、10;
50、50、25、5。
根据1、4两个条件，只有30美分和100美分能够分别从两对硬币组中付出而不用找零。但是在标价单中没有100。因此，圈出的款额必定是30。
119.
郭
由条件3、4可得，张、杨一定小于30岁，郭和周有一个人小于30岁，根据条件7许先生不会娶张、杨。
由5、6可得，王和周的职业是秘书，郭和杨有一个人是秘书，根据条件7许先生不会娶王、周。
所以只有郭符合条件。
120.
(1)E
根据条件2，每个议员至少赞成一项议案。既然G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案，因而他必然赞成Ⅰ号议案。
(2)C
因为A、F、G三个议员肯定投反对票。
(3)B
根据条件3、4，B反对Ⅰ号议案，G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案，同此他们两人不可能赞成同一议案。
(4)B
若Ⅰ号议案通过，则C、D、F投赞成票;若Ⅱ号议案通过，则B、C、D、E投赞成票;若3号议案通过，则B、C、D、E投赞成票。综上所述，3个议案中某一议案被通过，C或D都投赞成票，故选B。
(5)D
因为如果E的表决跟G一样，那么Ⅱ号和3号议案都必将被否决(条件1、4、6)。同理选C和E都是明显错误的。选A和B也不一定对。因为肯定赞成Ⅰ号议案的只有三位议员，他们是E、F、G。因此Ⅰ号议案可能被通过，也可能被否决。
(6)B
因为Ⅰ号议案已有两票反对(A和B)，再加上C和D(根据条件5)，共四票反对，因此必被否定。同理选A。是明显错误的。而C、D、E的结论可能是对的，也可能是错的，这要看B和E的立场如何，本题末表明他们的态度，所以我们也就无法确定Ⅱ号议案或Ⅲ议案号是被通过还是被否决。
121.王：英语，数学;
李：语文，历史;
赵：物理，政治
122.甲是壮族人;乙是维吾尔族人;丙是满族人;丁是苗族人;戊是回族人;己是汉族人
前三个条件说明：甲、戊、丙三个人分别是满族、回族、壮族人;
乙、丁、己三个人分别是汉、维吾尔族、苗族;
第四个条件说明乙和己不是苗族人，所以己是苗族人;
第五个条件说明甲不是回族人，丙不是壮族人;
第六个条件同样说明乙不是汉人，丙不是回族人;
综上所述：甲是满族人或壮族人，乙是维吾尔族人，丙是满族人，丁是苗族人，戊是满族或回族或壮族人，己是汉人。
123.乙
由条件2、3、5知道甲、丙不能做这件事;由条件1知道甲乙丙至少有一人做了这件事，那么乙一定做了;由条件4得，只有乙一个有罪。
124.
最后一个人不知道自己所戴帽子的颜色，那么他的帽子和剩下的两顶帽子属于两种以上的颜色，通过排除，知道他的帽子和剩下的两顶帽子分属于三种颜色，第九个人不能判断自己所戴帽子的颜色，也是如此，以此类推，第一个人就能知道自己帽子的颜色为白色。
125.副手姓张
由条件1和条件6可知，副手不姓陈。由条件5和条件2可知副手的邻居不是张，是孙。
由条件6和条件3可知老张住北京，结合条件6副手姓张。
126.A：站在阳台上;B：在看书;C：在写东西;D：在剪指甲
已知推出:
A:写东西或者站在阳台上;
B:写东西或者在看书;
C:写东西或者站在阳台上;
D:写东西或者在剪指甲。
由此可得D一定在剪指甲，由条件3可排除A在写东西，那么A站在阳台上;由以上排除C站在阳台上，那么他一定是在写东西;那么B一定在看书。
127.小绿
(1)若是小花做的，则三人说话中有二真一假、不合题意。
(2)若是小丽做的，则三人说话中还是二真一假、不合题意。
(3)若是小绿做的，则三人说话二假一真、则符合题意。
所以，正确答案为：小绿干的。
128.B第一，D第二，A第三，C第四。
129.小红是汉县选手，她得的是三等奖。
如果小红得的是一等奖，她不是汉县选手，小刚是二等奖是沙镇选手与条件2相违背，排除这种情况。
如果小红得的是二等奖，他是沙镇选手，小青一定是水乡人，小刚一定得的是一等奖，小刚是汉县选手，与条件3相背，排除这种情况。
所以小红是三等奖，小青是二等奖是沙镇人，小刚是水乡人得一等奖，所以小红是汉县人，符合所有条件。
130.A，23岁，B，25岁，C，22岁。
先从A年龄想起，若A22岁，推出B说的有两句假话，不合题意。正确结果是
131.M赛了二盘。
132.姓李的是作家和演员，姓蒋的是音乐家和诗人;姓刘的是机械工人与美术家。
133.根据假设性的排除法可以推断罪犯的人是C。
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