小学数学典型难题【牛吃草问题解题技巧】
小学数学考试中会考察多种类型的题，对待不同类型的题要掌握正确的解题技巧，这样才能提高解题效率，下面查字典小学网为大家带来小学数学典型难题【牛吃草问题解题技巧】，希望对大家备考小学数学能够有所帮助。
“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间。难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定。
要解决“牛吃草”的问题，考生需要根据以下依据寻找切入口：
1、草的总量=草原原有的菜量(定值)+新生的草量
2、草的总量=牛的头数×时间
3、新生的草量=单位时间内新生的草量×时间
4、单位时间内新生的草量=总草量之差÷时间差
5、草的每天生长量不变
6、每头牛在单位时间的吃草量不变，常设为“1”份。
7、常将牛分为两部分，一部分在吃新生的草，一部分只吃原有的草。
换言之，同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：
1、设定1头牛1天吃草量为“1”;
2、草的生长速度=(对应牛的头数×较多天数-对应牛的头数×较少天数)÷(较多天数-较少天数);
3、原来的草量=对应牛的头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;
4、吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度);
5、牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度。
对于基础的原理，家长在辅导孩子熟记的时候，可以适当将其中的点进行互推，以加深孩子对原理的理解。例如：“吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)”是如何推算出“牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度”的。
◆ 例题：有一牧场，已知养牛54头，6天把草吃尽;养牛46头，9天把草吃尽.如果养牛42头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢?
解题思路：要求得“几天能把牧场上的草吃尽”，就需要利用“吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)”
1、因为“牧场原有的草和6天新长的草，54头牛6天就能吃完”即54×6=324，又因为“牧场上原有的草46头牛9天也可吃完”即46×9=414。所以：1天新长的草量可根据“两组公式的总量差除以天数差”进行推算出。即(414-324)÷(9-6)=30
2、根据公式可得：原来的草量=对应牛的头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数=54×6-30×6=144
3、在根据公式：吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)=144÷(42-30)=12(天)
家长在辅导孩子的时候，记得最后关键一环就是归纳解题的关键步骤和切入点：1、办法从变化中找到不变量;2、运用适当的公式。
◆ 变形例题：某火车站检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的人数一样多，从开始检票到等候检票的人数消失，若同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟，那么同时开7个检票口需多少分钟?为了使15分钟内检票队伍消失，需至少开多少个检票口?
解题分析：这道题的解题思路和上题是一致的，都是先求得不变量，如题中已知的“每分钟来的人数一样多”，然后求得原来有多少人，最后根据“牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度”变形为“所需验票口=原来的人数÷需要的时间+每分钟新来的人需要的口”。
即：(4×30—5×20)÷(30—20)=2
4×30—2×30=60
60÷(7—2)=12(分钟)
60÷15+2=6(个)
在“牛吃草”问题的变形题中，关键是要找准所对应的公式，再进行逐一的解答。
小学数学典型难题【牛吃草问题解题技巧】查字典小学网为大家带来过了，希望大家能够多掌握小学数学考试题型，这样才能在考试中轻松答题。
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