题目如此简单，解法如此复杂，请高手来个巧解！

在网上看到一道题目，内容如下：

此题许多人想出了得数，也想出了方法，如下：

解：

1个1个拿正好拿完、2个2个拿还剩1个、3个3个拿正好拿完、4个4个拿还剩1个、6个6个拿还剩3个都不用考虑。因为，8个8个拿剩1，肯定满足2个2个拿还剩1个、4个4个拿还剩1个，且说明总数为奇数，再加上总数是9的倍数，肯定满足3个3个拿正好拿完、6个6个拿还剩3个。

那么，设：总数为X，9个9个拿A次拿完，8个8个拿能拿B次，7个7个拿能拿C次，5个5个拿能拿D次。则有：X=9A=8B+1=7C+5=5D+4。则有：B=A+(A-1)/8；C=A-1+2(A+1)/7；D=A+4(a-1)/5。

因为A、B、C、D均为正整数，所有，A-1是8的倍数，A+1是7的倍数，A-1是5的倍数；所以A-1是5和8的公倍数。

因为A+1是7的倍数，则可以设：A+1=7M，A=7M-1.

又因为5和8最小公倍数为40，所以A-1是40的倍数。设：A-1=40K，则有A=40K+1=7M-1。

所以：M=5K+1+5(K-1)/7。因为M、K都是正整数，所以K-1是7的倍数。

设：K-1=7n，则有：K=7n+1，n为非负整数；当n=0时，K取最小值1。

依次代入，得X=9A=9*(40K+1)=360K+9=2520n+369

所以，X=2520n+369，n为非负整数；当n=0时，X取最小值369。

这一道题目的答案是369。但是，此题如此简单，上面的方法这么复杂，一定不是最优解，大家一直没有巧妙的方法破解。

相信一定会有高手能找到更简单的方法。

请你出手吧！

【题目如此简单，解法如此复杂，请高手来个巧解！】相关文章：