奥数题目:巧猜数字
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五位数字中各位数字之和为42,且能被4整除的数有_______个。
【答案解析】
五位数字之和为42,则这个五位数中至少有2个9,至多有4个9。
若有2个9,则另3个数字只能全为8,其中能被4整除的数必须末两位数是4的倍数,因此这样的五位数只有3个。
若有3个9,则另两个数字之和为15,只能为8和7,但这种情况下,不能被4整除。
若有4个9,则另一个数只能为6,因此能被4整除的数只有1个。
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