小学数学常见应用题解题方法及例题分析（一）

鸡兔问题：

已知鸡兔的总头数和总腿数。求鸡和兔各多少只的一类应用题。通常称为鸡兔问题，又称鸡兔同笼问题。

解题关键：

解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物(如全是鸡或全是兔，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

解题规律：

(总腿数-鸡腿数总头数)一只鸡兔腿数的差=兔子只数

兔子只数=(总腿数-2总头数)2

如果假设全是兔子，可以有下面的式子：

鸡的只数=(4总头数-总腿数)2

兔的头数=总头数-鸡的只数

【例题】

鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只?

【分析】

兔子只数 ( 170-2 50 ) 2 =35 (只)

鸡的只数 50-35=15 (只)

行程问题：

关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

解题关键：

解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

解题规律：

同时同地相背而行：路程=速度和时间。

同时相向而行：相遇时间=速度和时间

同时同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及时间=追击路程/速度差。

同时同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差时间。

【例题】

甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，问甲几小时追上乙?

【分析】

甲每小时比乙多行(16-9)千米，也就是甲每小时可以追近乙(16-9)千米，这是速度差。已知甲在乙的后面28千米(追击路程)， 28千米里包含着几个( 16-9 )千米，也就是追击所需要的时间。列式28(16-9)=4(小时)

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