小学数学常见应用题解题方法及例题分析(二)
归一问题:
已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。
根据求单一量的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。 根据求出单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。
一次归一问题,用一步运算就能求出单一量的归一问题。又称单归一。
两次归一问题,用两步运算就能求出单一量的归一问题。又称双归一。
正归一问题:用等分除法求出单一量之后,再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题:用等分除法求出单一量之后,再用除法计算结果的归一问题。
解题关键:
从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。
【数量关系式】
单一量份数=总数量(正归一)
总数量单一量=份数(反归一)
【例题】
一个织布工人,在七月份织布 4774 米 , 照这样计算,织布 6930 米 ,需要多少天?
【分析】
必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量。
6930(477431)=45(天)
归总问题:
是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量(或单位数量的个数),通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。
特点:
两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通。
【数量关系式】
单位数量单位个数另一个单位数量 = 另一个单位数量
【例题】
修一条水渠,原计划每天修800米,6天修完。实际4天修完,每天修了多少米?
【分析】
因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做归总问题。不同之处是归一先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量。
80064=1200(米)
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